试题

题目：
（2011·滨江区模拟）在凸多边形中，四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°，六边形的内角和为720°，经过观察、探索、归纳，你认为凸九边形的内角和为多少？简单扼要地写出你的思考过程．
答案
解：七边形的内角和比六边形的内角和多180度，因而是900度；
八边形的内角和比七边形的内角和多180度，因而是1080度；
九边形的内角和比八边形的内角和多180度，因而是1260度．
解：七边形的内角和比六边形的内角和多180度，因而是900度；
八边形的内角和比七边形的内角和多180度，因而是1080度；
九边形的内角和比八边形的内角和多180度，因而是1260度．
考点梳理
多边形内角与外角．
根据四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°，六边形的内角和为720°．可以得到边数增加1，相应内角和增加180度．这样依次得到七边形的内角和，八边形的内角和，从而推得九边形的内角和．
正确找出多边形的边数的变化与内角和的变化之间的关系，是解决本题的关键．
探究型．
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