试题

题目:
青果学院如图,一个六边形的6个内角都是120°,其连续四边的长依次是1、9、9、5,那么这个六边形的周长是
42
42
cm.
答案
42

青果学院解:如图,延长并反向延长AB,CD,EF.
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°,
∴∠G=∠H=∠N=60°,
∴△GHN是等边三角形,
∴六边形ABCDEF的周长=HN+AG+CD=(9+9+5)+(1+9)+9=42.
故答案为:42.
考点梳理
多边形内角与外角;等边三角形的判定与性质.
延长并反向延长AB,CD,EF,构成一个等边三角形,再将这个六边形以外的多边形减去即可得这个六边形的周长.
本题考查了多边形的周长.解决本题的关键是构造等边三角形,根据等边三角形的三边相等的性质求解.
计算题.
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