数学
将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎,现设计了两种方案,如图所示,请你探索,宜采用哪一种方案.
已知两圆相切,大圆的半径为5cm,小圆的半径为3cm,则两圆的圆心距为
8或2cm
8或2cm
.
如图,三个半径为r的等圆两两外切,且与△ABC的三边分别相切,则△ABC的边长是
2(1+
3
)r
2(1+
3
)r
.
已知半径为2cm的两圆外切,半径为4cm且和这两个圆都相切的圆共有
5
5
个.
△ABC中,∠B=30°,AB=
5
,BC=
3
,三个两两互相外切的圆全在△ABC中,这三个圆面积之和的最大值的整数部分是
0
0
.
已知定圆⊙O
1
半径为7cm,动圆⊙O
2
半径为4cm,若⊙O
1
与⊙O
2
内切,那么⊙O
2
的圆心轨迹是
以O
1
为圆心,以3cm为半径的圆
以O
1
为圆心,以3cm为半径的圆
.
如图,两个等圆圆O
1
,O
2
外切,O
1
A、O
1
B分别与圆O
2
切于点A、B.设∠AO
1
B=α,若A(sinα,0),B(cosα,0)为抛物线y=x
2
+bx+c与x轴的两个交点,则b=
-
3
+1
2
-
3
+1
2
,c=
3
4
3
4
.
三角形的三边长分别是4,5,6,以各顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为
1.5,2.5,3.5
1.5,2.5,3.5
.
如图是手工实验课上要制作的滚珠轴承的平面示意图.若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6,则在该轴承内至多可放半径为
2
2
的滚珠
6
6
颗.
如图所示,堆放的一堆钢管共110根,最上面的一层有5根,每往下一层就增加一根,如果每根钢管的直径为10厘米,那么这堆钢管的总高度是
(10+
50
3
)
(10+
50
3
)
厘米.
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