相切两圆的性质.
设该滚珠轴承的内、外圆周的圆心为A,滚珠的圆心为B,过A作圆B的两条切线AD,AF,切线AD与圆B的切点为E,连接EB,由切线长定理得到AC为∠DAF的平分线,由切线的性质得到BE与AE垂直,由外圆的半径为AC减去内圆的半径AG求出滚珠的直径CG,进而求出滚珠的半径BC的值,可求出AB及EB的长,在直角三角形AEB中,由锐角三角函数定义求出sin∠EAB的值,利用特殊角的三角函数值求出∠EAB的度数,进而确定出∠DAF的度数,用周角除以∠DAF的度数得到的商即为该轴承内至多可放滚珠的颗数.
此题考查了相切两圆的性质,涉及的知识有:切线长定理,切线的性质,直角三角形的性质,以及锐角三角函数定义,其中作出相应的辅助线是解本题的关键.
计算题.