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（2013·松江区二模）如图，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
，以CA为半径的⊙C与AB、BC分别交于点D、E，联结AE，DE．4 5
（1）求BC的长；
（2）求△AED的面积． -
（2013·普陀区模拟）如图，在⊙O中，AD、BC相交于点E，OE平分∠AEC．
（1）求证：AB=CD；
（2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AD的长． -
（2013·普陀区二模）已知：如图，⊙O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与⊙O相交于点F，cosC=
．4 5
求：（1）CD的长；
（2）EF的长． -
（2013·平阳县二模）如图，AB、CD是⊙O的直径，弦AE⊥CD于点F，延长BE、AD交于点G．
（1）求证：CD∥BG；
（2）若BE=4，OF=
DF；1 2
①求证：DF=BE．
②求tanG的值． -
（2013·淮北模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
（1）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（2）求tan∠ADC的值． -
（2013·丹东一模）如图，AB是⊙O的直径，OD∥BC，∠A=30°，CD=2．
求：（1）弦BC的长；
（2）图中阴影部分的面积． -
（2013·保康县二模）如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥直径AB于点M．
（1）若CE为∠ACB的平分线，交⊙O于点E，求∠ABE的度数．
（2）若AM=18，BM=8．求弦CD的长． -
（2012·宜昌模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AC=AB，∠BAC=50°，
（1）作出圆心O；（要求用尺规作图，不写作法和证明，保留作图痕迹）
（2）经过点B作直径BF，连接AF，求∠AFB和∠ABF的度数． -
（2012·宁波模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合）．
（1）以AB为对称轴，作点C的对称点为C′，连接CC′交AB于点E；
（2）在（1）的条件下，当BC=1，AC=2时，计算BE的长；
（3）在（2）的条件下，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到一个几何体，求这个几何体的表面积． -
（2012·井研县模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
（1）求证：△AFO≌△CEB；
（2）若EB=5cm，CD=10
cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．3