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如图，AB是⊙O的直径，C是半圆的中点，M、D分别为CB及AB的延长线上一点，且MA=MD，CM=
，求BD的长．2 -
已知△BCD中，BC=BD，以BD为直径⊙O的交BC于E，交CD于M．
（1）如图1，求证：
=
DM
．EM
（2）如图2，过B作BA∥CD交⊙O于A，若CE=2，CM=
，求AE的长．6 -
在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么？（不考虑其他因素）
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如图，⊙O中，弦AB⊥CD于点E．若点M为AC的中点，求证：ME⊥BD．
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如图，在⊙O中，P为
的中点，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD=1，求AB的长．
BAC -
如图所示，AB是⊙O的直径，C为
的中点，CD上AB于点D，交AE于点F，连接AC，求证：AF=CF．
AE -
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为CB延长线上一点，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F．
（1）求证：CE=EF；
（2）若DF=2，EF=4，求AC的长． -
如图所示，半圆的半径为AB，C为半圆周上一点．
（1）若∠CAB=30°，BC=6，求图中阴影部分的面积；
（2）若AB=2R，则C运动到何处时，阴影部分的面积最小，最小面积是多少？ -
如图，A（4，0），B（0，4），⊙O经过A、B、D三点，点P为
上一动点（异于O、A），求
OA
的值．PB-PA PO -
如图，圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF，且对角线AD、BE、CF相交于一点Q，设AD与CF的交点为P．
求证：（1）
=QD ED
；（2）AC EC
=CP PE
．AC2 CE2