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（2005·长沙）一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．
〔1〕小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在
左右，请你估计袋中黑球的个数；1 4
〔2〕若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？ - （2012·宜昌二模）一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共8000支，为了估计出其中红色圆珠笔的数量，随机抽出20支圆珠笔，记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验，重复上述试验多次，发现平均每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量．
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（2011·甘井子区模拟）小明做掷骰子（质地均匀的正方体）试验．
（1）他在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
①此次试验中“5点朝上”的频率为朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 1 3 ；1 3
②小明说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？
（2）若小明掷两枚骰子，用列表或树形图法求点数之和为7的概率． -
一个袋子中装有3个红球和两个黄球，它们除颜色外，其他都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）将n个绿球（与红、黄球除颜色外，其他都相同）放入袋中摇均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程，共摸了500次，其中60次摸到红球．请通过计算估计n的值． -
光明中学七（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．
（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？第一组学生学号 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 两个正面成功次数 1 2 3 3 3 3 3 6 3 3 第二组学生学号 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 两个正面成功次数 1 1 3 2 3 4 2 3 3 3 第三组学生学号 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 两个正面成功次数 1 0 3 1 3 3 3 2 2 2 第四组学生学号 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 两个正面成功次数 2 2 1 4 2 4 3 2 3 3
（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？
（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？
（4）累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表，如果把这张表画成相应的图，你会看到什么？
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现两个正面的频数 出现两个正面的频率 -
对某蓝球运动员进行3分球投蓝测试结果如下：
（1）计算表中投蓝50次、100次、150次相应的命中率；投蓝次数 10 50 100 150 命中次数 6 28 65 90 命中率 0.6 0.560.560.650.650.60.6
（2）这个运动员投蓝3分球命中率约是多少？
（3）估计这个运动员3分球投蓝15次约能得多少分？ -
我县某羽毛球厂对生产的羽毛球进行产品质量检查，结果如下（单位：个）
（1）计算各次检查中“优等品”的频率，并填入上表；抽取球数 50 100 500 1000 5000 优等品数 45 92 455 890 4500 优等品频率
（2）估计该厂生产的羽毛球“优等品”的概率． -
某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
（1）计算并填写表中击中靶心的频率；（结果保留三位小数）射击次数n 20 50 100 200 500 1000 击中靶心频数m 19 44 91 179 454 905 击中靶心频率m/n
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率估计值是多少？（结果保留两位小数） -
（2011·武汉模拟）有两个可以自由转动的质地均匀转盘A、B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘A、B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形）．
（1）小明同学转动转盘A，小华同学转动转盘B，他们都转了30次，结果如下：
（i）求出表中x的值．指针停靠的扇形内的数字 1 2 3 4 5 6 出现的次数 x 18 6 5 10 15
（ii）计算A盘中“指针停靠的扇形内的数字为2”的频率；
（2）小明转动A盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动B盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为5的倍数”（记为事件A）的概率．
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（2011·台州模拟）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）