数学
在·ABCD中,两对角线交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,那么以图中的点为顶点的平行四边形共有
4
4
个.
如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长是
24
24
.
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是
矩形
矩形
.
如图,四边形ABCD中,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=3,BD=4,DC=6,M为AC的中点,则BM的长是
5
2
5
2
.
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC的中点,若AC=4,AB=5,则CD=
5
2
5
2
,DE=
3
2
3
2
.
如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC、BC,取AC的中点E,BC的中点F,连接EF,量得EF的长76m,则A、B两点间的距离是
152
152
m.
如图,△ABC的周长为64,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点,△A′B′C′的周长为
16
16
.如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形,按照上述方法继续作三角形,那么第n个三角形的周长是
64×(
1
2
)
n-1
64×(
1
2
)
n-1
.
如图所示,点D、E分别是AB、AC的中点,点F、G分别为BD、CE的中点,若FG=6,则DE+BC=
12
12
,BC=
8
8
.
三角形三条中位线围成的三角形的周长为6,则它的周长是
12
12
.
如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再顺次连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
各边中点,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
…,如此进行下去,得到四边形A
n
B
n
C
n
D
n
.则四边形
S
A
n
B
n
C
n
D
n
=
ab
2
n+1
ab
2
n+1
.
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