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已知平行四边形ABCD四个顶点到动直线l的距离分别为a、b、c、d，
（1）如图①，当直线l在平行四边形ABCD外时，证明：a+c=b+d；
（2）当直线l移动至与平行四边形ABCD相交（l与边不平行）时，上述关系还成立吗？若成立，试给予证明，若不成立，试找出a、b、c、d之间的关系，并给予证明． -
如图，已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M、N．
（1）线段MN是△ABC的什么线？
（2）求证：MN∥BC，且MN=
BC．1 2 -
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别是△ABC三边中点，DE=4cm，求CF．
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在证明三角形中位线性质“如图，已知EF是△ABC的中位线，求证：EF∥BC，EF=
BC”时，小雨根据老师的引导给出了一种思路：延长EF至D，使EF=DF，连接AD、CE，证明四边形AECD是平行四边形即可．1 2
小婷思考后认为小雨的思路是正确的，可行的．
你能在这样的思路下完成证明吗？请写出你的证明过程． -
如图，已知△ABC中，AH⊥BC于点H，E，F分别是AC，AB的中点，请推测△EFH的面积与△ABC面积的关系，并证明．
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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、DC的中点．
（1）判断∠MBN与∠MNB是否相等；
（2）证明你的结论． -
如图（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N．
（1）试说明：FG=
（AB+BC+AC）；1 2
（2）①如图（2），BD、CE分别是△ABC的内角平分线；②如图（3），BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线．
则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．
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如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，
求证：DE∥BC，且DE=
BC（提示仅供参考：延长DE至点F，使EF=DE，…）1 2 -
如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，四边形EFGH是不是平行四边形？是与不是都要说明你的理由．
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如图，已知在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A；
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2）若
=BC AB
，四边形EBFD的周长为22，求DE的长．3 5