试题

题目：
青果学院如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，
求证：DE∥BC，且DE=
1
2
BC（提示仅供参考：延长DE至点F，使EF=DE，…）
答案
青果学院证明：延长DE到点F，使EF=DE，连接FC、DC、AF，
∵AE=EC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
CF平行且等于DA，
∴四边形DBCF是平行四边形，
DF平行且等于BC
又∵DE=
1
2
DF，
∴DE∥BC，且DE=
1
2
BC．
青果学院证明：延长DE到点F，使EF=DE，连接FC、DC、AF，
∵AE=EC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
CF平行且等于DA，
∴四边形DBCF是平行四边形，
DF平行且等于BC
又∵DE=
1
2
DF，
∴DE∥BC，且DE=
1
2
BC．
考点梳理
三角形中位线定理．
延长DE到点F，使EF=DE，连接FC、DC、AF，利用平行四边形的对边平行且相等可以证明结论．
此题考查了三角形的中位线定理的数量关系，熟练掌握定理是解题的关键．
证明题．
找相似题