-
如图，·ABCD中，AB=9，对角线AC与BD相交于点O，AC=12，BD=6
，5
（1）求证：·ABCD是菱形；
（2）求这个平行四边形的面积． -
如图，在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE．
（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；
（2）试说明AC与CD垂直． -
动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．
（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？
-
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． -
如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．
-
在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，求∠AED的度数．
-
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若AB=5，AC=8，BD=6．
（1）求证：AC⊥BD．
（2）求证：平行四边形ABCD是菱形．
（3）四边形ABCD的面积． -
已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：EF⊥AD．
-
如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之；
（2）若四边形BECF的面积是6cm2且BC+AC=
cm时．求AB．105 -
如图，已知E、F分别是·ABCD的边BC、AD上的中点．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）连接EF，若EF⊥AC，且BC=10，求CF的长．