-
“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、5
、10
，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．13
（1）直接写出图①中△ABC的面积；
（2）若△DEF三边的长分别为
a、5
a、8
a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．17
（3）若△MNP三边的长分别为
、m2+16n2
、9m2+4n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．4m2+4n2 
-
已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．7 -
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．
（1）求：∠BDC的度数；
（2）求△BCD的面积． -
如图，线段AB长为2米，AB⊥MN，垂足为A，一动点P从点A出发，以1米/秒的速度向射线AM方向移动．设移动的时间为x（秒）．
（1）当x=55时，S△PAB=5平方米．（本题不要求写过程）
（2）当x为何值时，BP的距离为6米？
（3）当x为何值时，△PAB的周长为10米？ -
在平面直角坐标系中，已知点A（4，4）、B（-4，4），试在x轴上找出点P，使△APB为直角三角形，请直接写出所有符合条件的P点的坐标．
-
在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你画出所有斜边不同的可能的直角三角形，并写出所有可能的直角三角形斜边的长．
-
如图，求三角形ABC中，AB=5，BC=3，求沿着BC边旋转一周得到的图形的侧面积．
-
如图，AB是圆锥底面圆的直径，SO是高，OA=3cm，SO=4cm，求圆锥展开图的面积．
-
折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，
（1）求BF的长；
（2）求折痕AE的长． -
如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长；
（2）如图（2），当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，求AF的长．