试题

题目：
青果学院已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
7
，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．
答案
解：∵∠C=60°，AD⊥BC，AC=4，
∴CD=2，AD=2
3
．
又∵AB=2
7
，
∴BD=
(2
7
)2-(2
3
)2
=4．
∴BC=BD+CD=2+4=6．
解：∵∠C=60°，AD⊥BC，AC=4，
∴CD=2，AD=2
3
．
又∵AB=2
7
，
∴BD=
(2
7
)2-(2
3
)2
=4．
∴BC=BD+CD=2+4=6．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
因为BC=CD+BD，可先由∠C=60°，AD⊥BC，AC=4，求得CD=2，AD=2
3
．进而在△ADB中根据勾股定理可求得BD=4．即可求BC的长．
此题考查的知识点：（1）在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半；（2）勾股定理．
找相似题