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甲、乙两个容器是两个容积都为v的长方体，底面各图案（甲容器的地面如图1，乙容器的底面如图2）都是用四个全等的直角三角形和一个正方形拼成的一个大正方形，并且甲、乙两种图案中的直角三角形全等．如果图案中的直角三角形长的直角边长为a，短的直角边长为b．两个容器的高相差多少？通过计算加以说明．
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图①、图②都是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在①、②两个网格中分别标注了5个格点，按下列要求画图：
（1）在图①中以格点为顶点，画一个等腰三角形，使其内部含有已标注的3个格点；
（2）在图②中以格点为顶点，画一个正方形，使其边长为无理数，并使其内部含有已标注的3个格点． -
已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是
cm12 5 ．
cm12 5 -
如图，△ABD、△CBD都是等边三角形，DE、BF分别是△ABD的两条高，DE、BF交于点G．
（1）求∠BGD的度数；
（2）连接CG，①求证：BG+DG=CG；②求
的值．AB CG -
已知：CD为Rt△ABC的斜边上的高，且BC=a，AC=b，AB=c，CD=h（如图）．求证：
+1 a2
=1 b2
．1 h2 -
（1）化简求值：(
)÷x2-2x-3 x2-1
；其中x=2x-3 x-1
（2）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD． - 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=17，BC=8，CD⊥AB于点D．请分别求出AC、CD的长．
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如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形．
（1）求被剪掉的部分的面积．（阴影部分）
（2）如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？ -
小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积．
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如图，从一个直径为4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90°的扇形ABC．
（1）求这个扇形的面积；
（2）在剩下的材料中，能否从③中剪出一个圆作为底面，与扇形ABC围成一个圆锥？不能，请说明理由；能，请求出剪得圆的半径是多少．