数学
若一次函数y=ax+b与反比例函数
y=
k
x
的图象如图所示,则不等式
ax+b>
k
x
的解集为
x>2和-1<x<0
x>2和-1<x<0
.
反比例函数
y=
k
x
与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是(-1,1),则它们的另一个交点的坐标是
(1,-1)
(1,-1)
.
一次函数y=kx+k与反比例函数y=
k
x
图象交于点(-2,4),则一次函数y=kx的图象不经过第
一
一
象限.
已知:M(4,1),N(4,8)两点,反比例函数
y=
k
x
与线段MN相交,求k的取值范围是
4≤k≤32
4≤k≤32
.
已知反比例函数
y=
4
x
与正比例函数相交于点A,点A的坐标是(1,m),求正比例函数解析式.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△ABO的面积;
(3)根据图象直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围.
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
y=
k
x
的图象交于C,D两点,与坐标轴交于A、B两点,连接OC,OD(O是坐标原点).
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值;
(2)利用图中条件,求出一次函数的解析式;
(3)如图,写出当x取何值时,一次函数值小于反比例函数值?
(4)求以OCD为顶点的三角形的面积.
如图,反比例函数y=
k
x
(k≠0)和一次函数y=ax+b(a≠0)的图象交于A(4,
3
2
),B(-2,n) 两点.
(1)求反比例函数的解析式和n的值;
(2)根据图象写出:当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值
x>4或-2<x<0
x>4或-2<x<0
.
已知:如图,四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形,其中点A(1,3),B(3,1),反比例函数=
k
x
经过点A.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)设直线y=ax+b经过C、D两点,在原有坐标系中画出并利用函数的图象,直接写出不等式
k
x
<ax+b
的解集为:
x<-3或-1<x<0
x<-3或-1<x<0
.
如图所示,在直角坐标系xOy中,一次函数y
1
=k
1
x+b(k≠0)的图象与反比例函数
y
2
=
k
2
x
(x>0)的图象交于A(1,4),B(3,m)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)在第一象限内,x取何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值;
(3)求△AOB的面积.
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