试题

题目：
青果学院如图，反比例函数y=
k
x
（k≠0）和一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交于A（4，
3
2
），B（-2，n） 两点．
（1）求反比例函数的解析式和n的值；
（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值
x＞4或-2＜x＜0
x＞4或-2＜x＜0
．
答案
x＞4或-2＜x＜0

解：（1）把A（4，
3
2
）代入y=
k
x
得，k=6，
∴反比例函数的解析式为y=
6
x
．
把B（-2，n） 代入y=
6
x
得，n=-3；

（2）根据图象可得：当x＞4或-2＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）把A的坐标代入函数解析式即可求得k的值，然后把B的坐标代入解析式即可求得n的值；
（2）根据图象，一次函数值大于反比例函数值即对于相同的x的值，一次函数图象上对应的点在上边，据此即可判断．
本题考查待定系数法求函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
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