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如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与反比例函数y=（m+5）x2m+1的图象交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若△AOB的面积是2，求k的值． -
如图，反比例函数y=
在第一象限内的图象上有点A、B，已知点A（3m，m）、点B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0），OA=2k x
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（1）求A、B点的坐标及反比例函数解析式；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的M、N点的坐标，并画出相应的平行四边形． -
已知x1=1是方程x2+mx+5=0的一个根，另一根为x2，又已知反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点（x2，m），求反比例函数的解析式．k x -
如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=
（x＞0）也恰好经过点A．k x
（1）求k的值；
（2）如图2，过点O作OD⊥AC于D，求CD2-AD2的值；
（3）如图3，将△AOB绕点A逆时针旋转，射线AO交x轴正半轴于点P，射线AB交（1）中双曲线上于点Q，△PAQ能否成为以A为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求点P，Q的坐标；若不能，请说明理由．
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已知反比例函数y=
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．k 4x
（1）求：反比例函数的解析式．
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标．
（3）利用（2）的结果，问在x轴上是否存在点P，使得△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标直接写出来；若不存在，说明理由． -
如图，直线y1=x+m分别与x轴、y轴交于A、B，与双曲线y2=
(x＜0)的图象相交于C、D，其中C（-1，2）k x 
（1）求一次函数解析式；
（2）求反比例函数解析式；
（3）若D的坐标为（-2，1），求△OCD的面积；
（4）若D的坐标为（-2，1），利用图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围． -
如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于m x 
点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，
=OC OA
．1 2
（1）求点D的坐标；
（2）求k、m的值． -
已知双曲线y=
（k＞0），过点M（m，m）（m＞k x
）作MA⊥x轴，MB⊥y轴，垂足分别是A和B，MA、MB分别交双曲线y=k
（k＞0）于点E、F．k x
（1）若k=2，m=3，求直线EF的解析式；
（2）O为坐标原点，连接OF，若∠BOF=22.5°，多边形BOAEF的面积是2，求k值． -
如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）若反比例函数y=
的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求m的值及反比例函数的解析式；k x
（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得S△PEF=S△CEF，并求出点P的坐标． -
如图，P1是反比例函数y=
（k＞0）在第一象限图象上的一点，已知△P1O A1为等边三角形，点A1的坐标为（2，0）．k x
（1）直接写出点P1的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P2A1A2为等边三角形，求点A2的坐标．