试题

题目：
已知x1=1是方程x2+mx+5=0的一个根，另一根为x2，又已知反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点（x2，m），求反比例函数的解析式．
答案
解：∵x1=1是方程x2+mx+5=0的一个根，
∴1+m+5=0，
解得m=-6；
由韦达定理，知
x1+x2=-m=6；
又∵反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点（x2，m），
∴反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点（6，-6），
∴-6=
k
6
，
解得k=-36．
∴反比例函数的解析式是：y=-
36
x
．
解：∵x1=1是方程x2+mx+5=0的一个根，
∴1+m+5=0，
解得m=-6；
由韦达定理，知
x1+x2=-m=6；
又∵反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点（x2，m），
∴反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点（6，-6），
∴-6=
k
6
，
解得k=-36．
∴反比例函数的解析式是：y=-
36
x
．
考点梳理
反比例函数综合题．
将x1=1代入方程x2+mx+5=0，列出关于m的方程，然后解方程求得m值；然后根据一元二次方程的根与系数的关系求得x2的值；最后将x2，m代入反比例函数y=
k
x
(k≠0)，利用待定系数法求反比例函数的解析式．
本题考查了反比例函数综合题．解答该题时，利用了一元二次方程解的定义、根与系数的关系、待定系数法求反比例函数解析式．
函数思想．
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