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（2009·成都）如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=
（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m（m为常数，且0＜m＜4）时，点R的坐标是k x (
，m-4 2
)或(8 m-4
，8 m-4
)m-4 2 (．（用含m的代数式表示）
，m-4 2
)或(8 m-4
，8 m-4
)m-4 2 -
（2008·荆州）如图，一次函数y=
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=1 2
（k＞0）的图象于Q，S△OQC=k x
，则k的值和Q点的坐标分别为k=3 2 33，Q（2，
）3 2 （2，．
）3 2 -
（2013·浙江一模）如图，在△AOC中，AC=OC，O是坐标原点，点C在x轴上，点A坐标是（1，3），则点C的坐标是（5，0）（5，0）．若A点在双曲线y=
（x＞0）上，AC与双曲线交于点B，点E是线段OA上一点（不与O，A重合），设点D（m，0）是x轴正半轴上的一个动点，且满足∠BED=∠AOC，当线段OA上符合条件的点E有且仅有2个时，m的取值范围是k x 0＜m＜2 3 0＜m＜．2 3 -
（2013·永春县质检）如图所示，直线AB与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），点P为双曲线y=
（x＞0）上的一点，点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时．6 x
（1）AB=55；
（2）AD·BC=25 2 ．25 2 -
（2013·新民市一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为k2+2k+1 x 1或-31或-3． -
（2013·武汉模拟）矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线y=
与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线y=6 x
于G点，DG∥OA，OA=3，则CE的长为2 x 3 ．3 -
（2013·温州模拟）如图，在Rt△OAB中，∠B=Rt∠，OB=2AB．线段AB的垂直平分线交反比例函数y=
（x＞0）的图象于点C，D为垂足，过C作CE⊥OB于点E．当四边形CDBE为正方形时，正方形CDBE的面积为2 x 10 7 ．10 7 -
（2013·太原二模）如图，点A是反比例函数y=-
（x＜0）图象上的一点，过点A作AB∥x轴，交反比例函数y=3 x
（x＞0）的图象于点B，点P是x轴上的一个动点，若△PAB为等腰三角形，则点P的坐标为1 x （
-3，0）；P（-15
-3，0），P（15
+1，0）；P（-15
+1，0），P（-1，0）15 （．
-3，0）；P（-15
-3，0），P（15
+1，0）；P（-15
+1，0），P（-1，0）15 -
（2013·连云港模拟）如图，在函数y=-
（x＜0）和y=1 x
（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则A点坐标为4 x （-
，2 2
）2 （-．
，2 2
）2 -
（2013·历城区二模）如图，M为双曲线y=
上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD·BC的值为2 x 44．