数学

有下列命题：
（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形；
（2）两个无理数的和不一定是无理数；
（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；
（4）不论m为何值，关于x的方程x²+mx-m-1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（　　）

不解方程，判别方程2x2-2

x+3=0的根的情况（　　）

下列方程中，没有实数根的是（　　）

下列方程中无实根的是（　　）

关于x的一元二次方程（a-6）x²-8x+6=0有实数根，则满足条件的正整数a个数是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0，若方程有两个相等的实数根，求m的值．

已知关于x的一元二次方程（m-2）x²-（2m+3）x+m+2=0有实数根，求m的取值范围．

已知关于x的一元二次方程x²-kx-2=0．
（1）求证：无论k取何值，方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁·x₂，求k的值．

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

求证：方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．

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