数学

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a不等于0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为凤凰方程，若该方程有两个相等的实数根，则（　　）

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若

=-1，则方程ax²+bx+c=0一定有一根是x=1；
②若c=a³，b=2a²，则方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；
③若a＜0，b＜0，c＞0，则方程cx²+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0，且

＜-1，则方程cx²+bx+a=0的两实数一定互为相反数．其中正确的结论是（　　）

不解方程判断下列方程中无实数根的是（　　）

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax²+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）

关于x的一元二次方程kx²-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

关于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（　　）

方程（m-2）x²-4mx+2m-6=0只有一个实数根，则m等于（　　）

关于x的一元二次方程x²-x-k²=0根的情况是（　　）

若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

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