试题
题目：
关于x的方程（m-2）x
2
-2x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（ ）
A．m≠2
B．m≤3
C．m≥3
D．m≤3且m≠2
答案
B
解：（1）当m=2时，原方程变为-2x+1=0，此方程一定有解；
（2）当m≠2时，原方程是一元二次方程，
∵有实数解，
∴△=4-4（m-2）≥0，
∴m≤3．
所以m的取值范围是m≤3．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
由于x的方程（m-2）x
2
-2x+1=0有实数解，则根据其判别式即可得到关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．但此题要分m=2和m≠2两种情况．
本题容易出现的问题是忽视分两种情况进行讨论，错误的认为原方程只是一元二次方程．
分类讨论．
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