- 已知a、b、c是△ABC的三边的长，且方程x2+2（b-c）x+（a-b）（c-a）=0有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状．
- 若关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+3=0有实数根．求k的取值范围．
- 已知关于x的方程x2+4x-6-k=0没有实数根，试判别关于y的方程y2+（k+2）y+6-k=0的根的情况．
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已知关于x的一元二次方程ax2+4x-1=0，则
（1）当a取什么值时，方程有实数根？
（2）当a取什么值时，方程没有实数根？ - 已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0（k为常数）．求证：方程有两个不相等的实数根．
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如图是长方形鸡场的平面示意图，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，且竹篱笆的总长为35米．
①若所围的面积为150m2，试求长方形鸡场的长和宽；
②如果墙长为18m，则①中长方形鸡场的长和宽分别是多少？
③能围成面积为160m2的长方形鸡场吗？请说明理由． -
已知关于x的方程
x2-(m-2)x+m2=0．1 4
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的根；
（2）设方程的两根为x1，x2．是否存在正数m，使得x12+x22=224？若存在请求出满足条件的m的值，若不存在，请说明理由． - 一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是（ ）
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关于x的方程kx2+(k+1)x+
=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）k 4 - 实数a，b，c满足a2+ab+ac＜0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）