试题
题目：
已知关于x的一元二次方程x
2
-6x-k
2
=0（k为常数）．求证：方程有两个不相等的实数根．
答案
证明：∵△=（-6）
2
-4×1×（-k
2
）=36+4k
2
，
而4k
2
≥0，
∴△＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
证明：∵△=（-6）
2
-4×1×（-k
2
）=36+4k
2
，
而4k
2
≥0，
∴△＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
求证方程有两个不相等的实数根，就是证明△＞0，而△=（-6）
2
-4×1×（-k
2
）=36+4k
2
，由4k
2
≥0，可得△＞0．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b
2
-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
证明题．
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