试题

如图是长方形鸡场的平面示意图，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，且竹篱笆的总长为35米．
①若所围的面积为150m²，试求长方形鸡场的长和宽；
②如果墙长为18m，则①中长方形鸡场的长和宽分别是多少？
③能围成面积为160m²的长方形鸡场吗？请说明理由．

解：（1）设围成的矩形的长为x米，宽为

35-x

2

米，
根据题意得：x·

35-x

2

=150，
解得：x=15或x=20、
答：矩形的长为15米，宽为10米，或长为20，宽为7.5米．

（2）∵墙长为18米，
∴x=20舍去
∴长为15，宽为10米．

（3）设围成的矩形的长为x米，宽为

35-x

2

米，
根据题意得：x·

35-x

2

=160，
整理得：x²-35x+320=0
∵△=35²-4×320＜0
∴方程无解．
∴不围成面积为160m²的长方形鸡场．
解：（1）设围成的矩形的长为x米，宽为

35-x

2

米，
根据题意得：x·

35-x

2

=150，
解得：x=15或x=20、
答：矩形的长为15米，宽为10米，或长为20，宽为7.5米．

（2）∵墙长为18米，
∴x=20舍去
∴长为15，宽为10米．

（3）设围成的矩形的长为x米，宽为

35-x

2

米，
根据题意得：x·

35-x

2

=160，
整理得：x²-35x+320=0
∵△=35²-4×320＜0
∴方程无解．
∴不围成面积为160m²的长方形鸡场．