试题
题目：
关于x的方程
k
x
2
+(k+1)x+
k
4
=0
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1且k≠0
B．k＜
1
2
C．k＞-
1
2
且k≠0
D．k＜1
答案
C
解：根据题意列出不等式组
(k+1
)
2
-4×k×
k
4
＞0
k≠0
，
解之得k＞-
1
2
且k≠0．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；一元二次方程的定义．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b
2
-4ac＞0．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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