数学

已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的一个根是0，求出它的另一个根及k的值．

求证：关于x的方程x²+（k+3）x+k+1=0有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）求k的负整数值，并选择一个k的负整数值，求出方程的根．

关于x的一元二次方程（p-1）x²+2px+p+3=0有两个不相等的实数根，求p的最大整数值．

若关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x-1=0有实数根，求m的取值范围．

已知：一元二次方程kx2-

x+1=0有两个实数根，求k的取值范围．

若关于x的方程（1-k）x²+2+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

当m满足什么条件时，关于x的方程x²-4x+m-

=0有两个不相等的实数根．

已知整数m满足6＜m＜20，如果关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0有有理根，求m的值及方程的根．

若关于x的方程x²+4x+a=0无实数根，试解答下列问题：
（1）化简

．
（2）试判断关于x的一元二次方程2x²+2x+a=0根的情况．

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