试题

题目：
关于x的一元二次方程（p-1）x2+2px+p+3=0有两个不相等的实数根，求p的最大整数值．
答案
解：∵关于x的一元二次方程（p-1）x2+2px+p+3=0有两个不相等的实数根，
∴
p-1≠0
△=4p2-4(p-1)(p+3)＞0
，
解之得：p＜
3
2
且p≠1，
∴p的最大整数值为0．
解：∵关于x的一元二次方程（p-1）x2+2px+p+3=0有两个不相等的实数根，
∴
p-1≠0
△=4p2-4(p-1)(p+3)＞0
，
解之得：p＜
3
2
且p≠1，
∴p的最大整数值为0．
考点梳理
根的判别式．
由于x的一元二次方程（p-1）x2+2px+p+3=0有两个不相等的实数根，由此可以得到p-1≠0，判别式是正数，由此即可确定k的取值范围，最后就可以求p的最大整数值．
此题主要考查了一元二次方程的判别式与方程根的关系，解题的关键是根据方程根的情况得到关于k的不等式组解决问题．
方程思想．
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