数学

设a，b，c为互不相等的非零实数，求证：方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根．

不解方程，试判定下列方程根的情况．
（1）2+5x=3x²；（2）x²-（1+2

不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况．
（1）3x²-2x-1=0
（2）2x²-x+1=0
（3）4x-x²=x²+2
（4）3x-1=2x²．

在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，N=b²-4ac，M=（2ax+b）²，则M和N的关系是（　　）

下列方程中有两个相等实数根的是（　　）

a、b、c是△ABC的三边长，方程（c-b）x²-2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，这个三角形是（　　）

若二次方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，且b≠c，则a，b，c之间的关系式是（　　）

一元二次方程x²+c=0实数解的条件是（　　）

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列叙述正确的是（　　）

已知方程x²-x+1=0，则（　　）

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