试题
题目：
在一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）中，N=b
2
-4ac，M=（2ax+b）
2
，则M和N的关系是（ ）
A．N=M
B．N＞M
C．N＜M
D．M和N的大小关系不能确定
答案
A
解：∵ax
2
+bx+c=0，
∴ax
2
+bx=-c，
M=（2ax+b）
2
=4a
2
x
2
+4axb+b
2
=4a（ax
2
+bx）+b
2
=-4ac+b
2
=b
2
-4ac=N，
∴M与N的大小关系为M=N．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
首先把（2ax+b）
2
展开，然后把方程ax
2
+bx+c=0代入前面的展开式中即可得到N与M的关系．
本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．
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2
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