数学
实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是
13
3
13
3
．
x
l
、x
2
是方程x
2
-2mx+（m
2
+2m+3）=O的两实根，则x
1
2
+x
2
2
的最小值是
9
2
9
2
．
若不论自变量x取何实数时，二次函数y=2x
2
-2kx+m的函数值总是正数，且关于x的实一元二次方程x
2
-4x+k=0有两个不相等的数根．当k为符合条件的最大整数时，m的取值范围为
m＞
9
2
m＞
9
2
．
若三个方程x
2
-4x+2a-3=O，x
2
-6x+3a+12=0，x
2
+3x-a+
25
4
=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是
a≤
7
2
或a≥4
a≤
7
2
或a≥4
．
满足方程（x+3）
2
+y
2
+（x-y）
2
=3的所有实数对（x，y）为
（-2，-1）
（-2，-1）
．
若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a
2
+b
2
的最小值是
18
18
．
已知（a-1）
2
+
2b-4
+|5c-15|=0，则一元二次方程ax
2
+bx+c=0的根的情况是
没有实数根
没有实数根
．
已知方程2x
2
-mx+m=0两实数根为x
1
，x
2
，且满足x
1
2
+x
2
2
=3，则m=
-2
-2
．
已知方程x
2
+px+q=0有两个不相等的整数根，p，q是自然数，且是质数，这个方程的根是
-1和-2
-1和-2
．
方程x
2
+px+q=0，当p＞0，q＜0时，它的正根的个数是
1
1
个．
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