数学

已知关于x的方程5x²-kx-10=0的一个根为-5，求它的另一个根及k的值．

先化简，再求值：

)，其中m是方程2x²-2x-1=0的解．

先化简，再求值：(

．其中x是一元二次方程4x²-4x+1=0的根．

先化简，再求值：

-x+1)，其中，x是方程x²+2x-2=0的解．

已知关于x方程（k-1）x²+（k-2）x-1=0；
（1）如果它是一元一次方程，求k的值和方程的解；
（2）如果它是一元二次方程，并且有一个根为1，求k的值和方程的另一个根．

先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a²=2-2a，b²=2-2b，且a≠b，求

的值．
解：由已知得：a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x²+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴

=-4．
（2）已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+

已知x=2是方程x²-ax-2a=0的根，求不等式组

4x-3a＜3x-1②

的自然数解．

已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0．若x=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根．

一元二次方程8x²-（m-1）x+m-7=0，
（1）m为何实数时，方程的两个根互为相反数？
（2）m为何实数时，方程的一个根为零？
（3）是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？

已知x是一元二次方程2x²+3x-1=0的实数根，求代数式

20