试题
题目：
已知关于x的一元二次方程x
2
-mx-2=0．若x=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根．
答案
解：∵x=-1是关于x的一元二次方程x
2
-mx-2=0的一个根，
∴x=-1满足该方程，
∴（-1）
2
-m×（-1）-2=0，即m-1=0，
解得，m=1．
设方程的另一根为t，则-t=-2，
解得t=2．
综上所述，m的值是1，方程的另一根是2．
解：∵x=-1是关于x的一元二次方程x
2
-mx-2=0的一个根，
∴x=-1满足该方程，
∴（-1）
2
-m×（-1）-2=0，即m-1=0，
解得，m=1．
设方程的另一根为t，则-t=-2，
解得t=2．
综上所述，m的值是1，方程的另一根是2．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解；根与系数的关系．
把x=-1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值；由根与系数的关系来求方程的另一根．
本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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