数学
已知：关于x的方程ax
2
+bx+c=0，bx
2
+cx+a=0，cx
2
+ax+b=0有一个相同的实数根，且a·b·c≠0，求a+b+c的值．
已知关于x的方程x
2
-7x+ρ
2
-2ρ+5=0的一个根为1，求ρ的值．
关于x的方程x
2
-（k+1）x-6=0的一个根是2，求k的值和方程的另一根．
已知当x=1时，二次三项式2x
2
-mx-3的值等于-4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是-1？
（1）一元二次方程
x
2
-2x-
5
4
=0
的某个根，也是一元二次方程
x
2
-(k+2)x+
9
4
=0
的根，求k的值．
（2）先化简，再求值：
2
3
x
9x
-2
x
2
1
x
3
+6x
x
4
，其中x=4．
已知三个关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0，bx
2
+cx+a=0，cx
2
+ax+b=0恰有一个公共实数根，求
a
2
bc
+
b
2
ca
+
c
2
ab
的值．
【阅读理解】问题：已知方程x
2
+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）
2
+2×
y
2
-3=0．
化简得y
2
+4y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x
2
+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为
y
2
-2y-3=0
y
2
-2y-3=0
；
（2）已知关于x的方程x
2
+nx+m=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
已知0是关于x的一元二次方程x
2
+x+a
2
-4=0的一个根，求a的值及方程的另一个根．
一元二次方程ax
2
+bx+c=0的一个根是1，且a、b、c满足
b=
a-2
+
2-a
-3
，请问x=2是该一元二次方程的根吗？
已知关于x的一元二次方程x
2
-4x+k=0的一个根为2+
3
，求k的值和方程的另外一个根．
第一页
上一页
11
12
13
14
15
下一页
最后一页
1144567
1144569
1144571
1144574
1144577
1144578
1144581
1144584
1144586
1144589