试题

题目：
已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0的一个根为2+
3
，求k的值和方程的另外一个根．
答案
解：∵方程x2-4x+k=0的一个根为2+
3
，且两根之和为-
b
a
=4，两根之积为
c
a
=k，
∴方程的另一根为4-（2+
3
）=2-
3
，
则k=（2+
3
）（2-
3
）=4-3=1．
解：∵方程x2-4x+k=0的一个根为2+
3
，且两根之和为-
b
a
=4，两根之积为
c
a
=k，
∴方程的另一根为4-（2+
3
）=2-
3
，
则k=（2+
3
）（2-
3
）=4-3=1．
考点梳理
一元二次方程的解；根与系数的关系．
由根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，将已知的根代入两根之和中求出另一根，再将两根相乘确定出k的值即可．
此题考查了一元二次方程的解，以及根与系数的关系，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
计算题．
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