数学
计算：
（1）
1
3
+
(-4)
2
-
27
；
（2）（3x+4）（3x-4）-（3x-1）
2
．
已知a≥0，a+b=0，求代数式
a
2
+
3
b
3
+
a
2
-
b
2
的值．
（1）计算：
8
-(4-π
)
0
+|-2|
；
（2）解方程：
x+1
2x
=
x+1
3
．
计算：①
9
+|1-
2
|-
3
-8
-
2
；
②
1
4
+
(
1
2
)
0
-
2
-1
．
计算：
（1）
9
+
3
-64
-(
3
)
2
（2）
(-2)
2
+|1-
2
|-
2
（3）已知2x-y的平方根为±4，-2是y的立方根，求-2xy的平方根．
①0.1
400
+
12
1
4
；
②化简：
|1-
2
|
+
|
2
-
3
|
+
|
3
-
4
|
．
化简：
x
2
-6x+9
+
x
2
-8x+16
(3＜x＜4)
．
观察下列各式及验证过程：
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
，验证
1
2
-
1
3
=
1
2×3
=
2
2
2
×3
=
1
2
2
3
；
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
，验证
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
2×3×4
=
3
2×
3
2
×4
=
1
3
3
8
；
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
，验证
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
3×4×5
=
4
3×
4
2
×5
=
1
4
4
15
…
（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想
1
4
(
1
5
-
1
6
)
的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．
已知x，y是有理数，且|x-6|与（x-2y）
2
互为相反数，求
2xy+13
的值．
已知1＜x＜2，求
|x-3|+
(x-1)
2
的值．
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