数学
如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,并填出A
1
,B
1
,C
1
,D
1
的坐标;
②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90°所成的四边形A
2
B
2
C
2
D
2
A
1
(
-4
-4
,
-4
-4
)B
1
(
-1
-1
,
-3
-3
)
C
1
(
-3
-3
,
-3
-3
)D
1
(
-3
-3
,
-1
-1
)
如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A′的坐标为
(2,4)
(2,4)
.
点P(-2,4)绕原点顺时针90°后得到的点Q的坐标是
(4,2)
(4,2)
.
如图,边长为2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中,将正方形绕点B顺时针旋转45°,得到正方形A′BC′D′,此时C′的坐标为
(2+
2
,
2
)
(2+
2
,
2
)
.
已知点A(1,2)绕坐标原点O顺时针旋转90°后,得点A′,则点A′的坐标为
(2,-1)
(2,-1)
.
点A(a,1)与点B(5,b)关于点P(1,1)对称,则a-b的值为
-4
-4
.
如图,Rt△OAB的斜边OB落在x轴上,将△OAB绕点O逆时针旋转90°至△OA′B′的位置,若∠AOB=30°,OB=2,则点A′的坐标为
(-
3
2
,
3
2
)
(-
3
2
,
3
2
)
.
在直角坐标系中,点P的坐标为(1,
3
),若将PO绕原点O点顺时针旋转90°,则点P的对应点P′的坐标为
(
3
,-1)
(
3
,-1)
.
已知点A(0,2),将OA绕原点O逆时针旋转30°后得OB,则B点的坐标是
(-1,
3
)
(-1,
3
)
.
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第一象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转120°至△OA′B′,如图已知OA=8,∠BOA=30°,则点B′的坐标为
(-6,
2
3
)
(-6,
2
3
)
.
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