试题

题目：
已知点A（1，2）绕坐标原点O顺时针旋转90°后，得点A′，则点A′的坐标为
（2，-1）
（2，-1）
．
答案
（2，-1）

青果学院解：如图，过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，
∵点A（1，2），
∴OB=1，OA=2，
∵点A（1，2）绕坐标原点O顺时针旋转90°后，得点A′，
∴△AOB≌△OA′B′，
∴OB′=AB=2，A′B′=OB=1，
∴点A′的坐标为（2，-1）．
故答案为：（2，-1）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，再根据点A的坐标求出OB、AB的长度，再根据旋转变化只改变图形的位置不改变图形的形状与大小求出OB′、A′B′即可得解．
本题考查了坐标与图形的变化-旋转，熟记旋转的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
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