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如图（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）说明△ABC≌△FED的理由；
（2）若图形经过平移和旋转后得到图（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；
（3）将图形继续旋转后得到图（3），此时D、B、F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为4cm2，那么四边形ABED的面积=1212cm2．
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如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）证明：△BDE≌△CDF；
（2）给△ABC添加一个条件AB=ACAB=AC，使AD平分∠BAC．
（直接填写添加的条件，不需要证明．） -
如图，AD平分∠BAC，AB=AC，则BD=CD，试说明理由．
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如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
供选择的四个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED； ②∠A=∠D=90°；
③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D． -
（2002·徐州）已知，如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于点O．
求证：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD． -
（2002·曲靖）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．
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（2001·温州）如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．
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（2001·宁波）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：AC⊥BD．
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（1997·贵阳）已知：如图，AB是∠CAD的平分线，E为AB上一点，且∠1=∠2．
求证：AC=AD． -
（1997·福州）已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2．求证：AB=AD．