试题

题目：
青果学院如图，AD平分∠BAC，AB=AC，则BD=CD，试说明理由．
答案
解：理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD和△CAD中，
AD=AD
∠BAD=∠CAD
AB=AC

∴△BAD≌△CAD（SAS），
∴BD=CD．
解：理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD和△CAD中，
AD=AD
∠BAD=∠CAD
AB=AC

∴△BAD≌△CAD（SAS），
∴BD=CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，根据SAS推出△BAD≌△CAD即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．
找相似题