试题

题目：
青果学院（1997·福州）已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2．求证：AB=AD．
答案
证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°，
∵在△ABC和△ADC中
∠1=∠2
∠B=∠D
AC=AC

∴△ABC≌△ADC（AAS），
∴AB=AD．
证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°，
∵在△ABC和△ADC中
∠1=∠2
∠B=∠D
AC=AC

∴△ABC≌△ADC（AAS），
∴AB=AD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求出∠B=∠D，根据AAS证△ABC≌△ADC，即可推出结论．
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
证明题．
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