试题

题目：
青果学院（2001·温州）如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．
答案
证明：∵CE∥DF，
∴∠ECA=∠FDB．
∵AE∥BF，
∴∠FBD=∠EAC．
又∵AE=BF，
在△AEC与△BFD中，
∠ECA=∠FDB
∠FBD=∠EAC
AE=BF

∴△AEC≌△BFD（AAS）．
∴AC=BD．
证明：∵CE∥DF，
∴∠ECA=∠FDB．
∵AE∥BF，
∴∠FBD=∠EAC．
又∵AE=BF，
在△AEC与△BFD中，
∠ECA=∠FDB
∠FBD=∠EAC
AE=BF

∴△AEC≌△BFD（AAS）．
∴AC=BD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
解决此题先要证明△AEC≌△BFD，就可得出结论．
本题考查了全等三角形的判定和性质；解决此类问题，首先要根据全等三角形的判定，证明三角形全等，然后得出结论．
证明题．
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