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完成推理填空：如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠ABC的关系．下面是小颖同学的推导过程：
解：连接BD．在△ABD与△CDB中
∵AD=CB （已知）
AB=CD （已知）
BD=DB （公共边公共边）
∴△ABD≌△CDB （SSSSSS）
∴∠1=∠2 （两个三角形全等，对应角相等两个三角形全等，对应角相等）
∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补） -
已知AB=AD，AC=AE，
请证明：（1）△ABE≌△ADC，
（2）∠B=∠D，请说明理由． -
如图，直线AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC．
求证：AB=DE． -
已知：如图，E是AD上的点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．
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已知：CA=CB，AD=BD，E、F 是分别AC、BC的中点．说明：DE=DF．
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如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB．求证：AD∥BC．
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如图，已知：BE=DF，AE=CF，AE∥CF，求证：AD∥BC．
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（2010·呼和浩特）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE=DF．
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（2010·大连）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．
求证：EC=FB． -
（2009·沈阳）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．