试题

题目：
青果学院已知AB=AD，AC=AE，
请证明：（1）△ABE≌△ADC，
（2）∠B=∠D，请说明理由．
答案
证明：（1）在△ABE和△ADC中，
AB=AD
∠A=∠A(公共角)
AC=AE
，
∴△ABE≌△ADC（SAS）；

（2）∵△ABE≌△ADC，
∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）．
证明：（1）在△ABE和△ADC中，
AB=AD
∠A=∠A(公共角)
AC=AE
，
∴△ABE≌△ADC（SAS）；

（2）∵△ABE≌△ADC，
∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
（1）根据题目已知条件，因为∠A是公共角，直接利用“边角边”定理即可证明两三角形全等；
（2）根据全等三角形对应角相等证明即可．
本题考查了全等三角形的判定和性质，本题利用∠A是公共角是判定两个三角形全等的关键，是基础题．
证明题．
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