试题

题目：
青果学院如图，AC=EF，BC=DE，AD=BF，求证：AC∥EF．
答案
证明：∵AD=BF，
∴AD+DB=BF+DB，
∴AB=DF，
在△ACB和△FED中
AB=DF
AC=EF
CB=DE

∴△ACB≌△FED，
∴∠A=∠F，
∴AC∥EF．
证明：∵AD=BF，
∴AD+DB=BF+DB，
∴AB=DF，
在△ACB和△FED中
AB=DF
AC=EF
CB=DE

∴△ACB≌△FED，
∴∠A=∠F，
∴AC∥EF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
求出AB=DF，根据SSS证△ACB≌△FED，推出∠A=∠F，根据平行线判定推出即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
证明题．
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