试题

题目：
青果学院已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．
求证：（1）∠A=∠B；（2）AC∥DB．
答案
证明；（1）∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠AEC=∠BFD=90°，
∵AF=BE，
∴AF-EF=BE-EF，
即AE=BF，
又∵CE=DF，
∴△AEF≌△BFD，
∴∠A=∠B；

（2）由题（1）知∠A=∠B，
∴AC∥DB．
证明；（1）∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠AEC=∠BFD=90°，
∵AF=BE，
∴AF-EF=BE-EF，
即AE=BF，
又∵CE=DF，
∴△AEF≌△BFD，
∴∠A=∠B；

（2）由题（1）知∠A=∠B，
∴AC∥DB．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
（1）由题中的CE⊥AB，DF⊥AB，得∠AEC=∠BFD=90°由AF=BE，得AF-EF=BE-EF，即AE=BF，又∵CE=DF，∴△AEF≌△BFD，∴∠A=∠B （2）由一题中结论得AC∥DB（对错角相等，两直线平行）．
此题考查了全等三角形的判定与性质，这类题较常见应该熟练掌握．
证明题．
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