试题

题目：
青果学院如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，求证：AM∥CN，BM∥DN．
答案
证明：∵AC=BD，
∴AC+BC=BD+BC，即AB=CD，
∵在△ABM和△CDN中，
AB=CD
AM=CN
BM=DN
，
∴△ABM≌△CDN（SSS），
∴∠A=∠NCD，∠MBA=∠D，
∴AM∥CN，BM∥DN．
证明：∵AC=BD，
∴AC+BC=BD+BC，即AB=CD，
∵在△ABM和△CDN中，
AB=CD
AM=CN
BM=DN
，
∴△ABM≌△CDN（SSS），
∴∠A=∠NCD，∠MBA=∠D，
∴AM∥CN，BM∥DN．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据AC=BD，可得到AB=CD，结合AM=CN，BM=DN，证明出△ABM≌△CDN，得到∠A=∠NCD，∠MBA=∠D，进而证明出AM∥CN，BM∥DN．
本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理，此题难度一般．
证明题．
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