数学
用直尺和圆规作一个角等于己知角痕迹如图所示,则作图的依据是
sss(边边边)
sss(边边边)
.
如图,在△AOC与△BOC中,若AO=OB,∠1=∠2,根据
SAS
SAS
可以证明△AOC≌△BOC.
如图,B是AC的中点,BE=BF,AE=CF,则△ABE≌△
CBF
CBF
,理由是
SSS
SSS
.
如图,除公共边AB外,根据下列括号内三角形全等的条件,在横线上添加适当的条件,使△ABC与△ABD全等:
(1)
AC=AD
AC=AD
,
BC=BD
BC=BD
(SSS);
(2)
∠3=∠4
∠3=∠4
,
∠1=∠2
∠1=∠2
(ASA);
(3)∠1=∠2,
BC=BD
BC=BD
(SAS);
(4)
∠C=∠D
∠C=∠D
,∠3=∠4(AAS).
如图,若∠BAD=∠CAD,添加条件
AB=AC
AB=AC
,可使得△ABD≌△ACD.
判定一般三角形全等的方法有
SSS
SSS
、
SAS
SAS
、
ASA
ASA
、
AAS
AAS
.(填简写)
如图,若∠1=∠2,要证△ABD≌△ACD需补充条件
AB=AC
AB=AC
.(填一个即可)
如图,已知AB⊥CF,DE⊥CF,垂足分别为B,E,AB=DE.要使△ABC≌△DEF,请添加一个适当条件:
BC=EF
BC=EF
.
已知如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
(1)若以“ASA”为依据,还缺条件
∠A=∠D
∠A=∠D
.
(2)若以“AAS”为依据,还缺条件
∠ACB=∠F
∠ACB=∠F
.
(3)若以“SAS”为依据,还缺条件
BC=FE
BC=FE
.
在括号里加注理由.
已知:如图BC=DF,∠B=∠F,AC∥DE.求证:△ABC≌△EFD
证明:∵AC∥DE
已知
已知
∴∠ACB=∠EDF
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
在△ABC和△EFD中,∵∠B=∠F,BC=DF,∠ACB=∠EDF
已证
已证
∴△ABC≌△EFD
ASA
ASA
.
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