试题

题目:
青果学院如图,除公共边AB外,根据下列括号内三角形全等的条件,在横线上添加适当的条件,使△ABC与△ABD全等:
(1)
AC=AD
AC=AD
BC=BD
BC=BD
(SSS);
(2)
∠3=∠4
∠3=∠4
∠1=∠2
∠1=∠2
(ASA);
(3)∠1=∠2,
BC=BD
BC=BD
(SAS);
(4)
∠C=∠D
∠C=∠D
,∠3=∠4(AAS).
答案
AC=AD

BC=BD

∠3=∠4

∠1=∠2

BC=BD

∠C=∠D

解:(1)根据AC=AD,BC=BD,AB=AB可推出△ABC与△ABD全等,理由是SSS,
故答案为:AC=AD,BC=BD.

(2)根据∠3=∠4,AB=AB,∠1=∠2可推出△ABC与△ABD全等,理由是ASA,
故答案为:∠3=∠4,∠1=∠2.

(3)根据BC=BD,∠1=∠2,AB=AB可推出△ABC与△ABD全等,理由是SAS,
故答案为:BC=BD.

(4)根据∠C=∠D,∠3=∠4,AB=AB可推出△ABC与△ABD全等,理由是AAS,
故答案为∠C=∠D.
考点梳理
全等三角形的判定.
(1)根据SSS定理得出即可;
(2)根据ASA定理推出即可;
(3)根据SAS定理推出即可;
(4)根据AAS定理推出即可.
本题考查了对全等三角形判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
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