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设O为△ABC内任意一点，AO，BO，CO分别交对边于A1，B1，C1，令W=
·AO OA1
+BO OB1
·AO OA1
+CO OC1
·BO OB1
．求证：W≥12．CO OC1 -
已知：三角形的三边长分别为a，b，c，且满足
=b，2a2 1+a2
=c，2b2 1+b2
=a.2c2 1+c2
求：三角形的面积． -
如图1，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上；
（1）写出图1中面积相等的各对三角形：△CAB与△PAB、△BCP与△APC、△ACO与△BOP△CAB与△PAB、△BCP与△APC、△ACO与△BOP；
（2）如图①，A、B、C为三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有△PAB△PAB与△ABC的面积相等；
（3）如图②，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC（或延长线）于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积．
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如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：
（1）BE=CECE=1 2 BCBC
（2）∠BAD=∠CAD∠CAD1 2 ∠BAC∠BAC
（3）∠AFB=∠AFC∠AFC=90°
（4）S△ABC=22S△ABE． -
如图：A，B两点坐标分别为A（
，2），B（2
，0），5
（1）求△OAB的面积；
（2）若将这个三角形向左平移
个单位长度得△O′A′B′，求△O′A′B′三个顶点的坐标．2 -
如图，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE的面积是多少？
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如图所示，△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）．
（1）求三角形的面积；
（2）若O、A两点位置不变，B点在什么位置时，三角形AOB的面积是原三角形面积的2倍？
（3）若B（1，4）不变，底边在x轴上，那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时，所得三角形的面积是原三角形面积的2倍？ -
如图所示，AD、CE分别是△ABC的高，BC=12，AB=10，AD=6，求CE的长．
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如图，A，B两点的坐标分别为A（
，3），B（43
，0）．3
（1）求△OAB的面积；
（2）将点A水平向左平移
个单位得到点A′，写出A′的坐标，并判断△OA′B的面积与△OAB的面积是否相等？3 -
如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少？